Son livre sur le calcul avec les chiffres hindous, écrit vers 825, est le principal responsable de la diffusion du système de numération indien au Moyen-Orient puis en Europe. Ce livre a également été traduit en latin au XIIe siècle, sous le titre «Algoritmi de numero Indorum». Le nom de l'auteur, rendu en latin par algoritmi, est à l'origine du terme algorithme. Certaines de ses contributions étaient basées sur l'astronomie perse et babylonienne, les nombres indiens et des sources grecques. Al-Khwarizmi a systématisé et corrigé les données de Ptolémée en géographie en ce qui concerne l'Afrique et le Moyen-Orient. Un autre ouvrage important est son Kitâb Surat al-Ard (L'image de la Terre ; traduit par Géographie), qui présente les coordonnées des localités du monde connu en se basant, en définitive, sur celles de la géographie de Ptolémée, mais avec des valeurs améliorées pour la longueur de la mer Méditerranée et l'emplacement des villes en Asie et en Afrique.Il a également aidé à la construction d'une carte du monde pour le calife al-Mamoun et a participé à un projet visant à déterminer la circonférence de la Terre, supervisant le travail de 70 géographes pour créer la carte du «monde connu» de l'époque. Il a également écrit sur des dispositifs mécaniques comme l'astrolabe et le cadran solaire Al-Khwarizmi est surtout reconnu pour ses travaux importants en mathématiques, en particulier ses réalisations en matière d'équations linéaires et quadratiques qui ont conduit au développement de l'«algèbre», titre du livre le plus connu d'al-Khwarizmi. Al-Khwarizmi a été le premier mathématicien à introduire l'élément «inconnu» «X» pour résoudre les équations. L'algèbre a ensuite donné naissance à toutes les méthodes de résolution d'équations sur lesquelles reposent les mathématiques et la physique modernes. Une autre de ses œuvres célèbres est l'introduction de l'algorithme, un mot dérivé du nom même d'al-Khwarizmi. Al-Khwarizmi a révolutionné l'arithmétique et ses méthodes de calcul utilisant l'algorithme ont remplacé les anciennes méthodes basées sur les bouliers utilisés en Europe. Ce scientifique perse, a contribué à d'autres domaines scientifiques et a été le premier à affirmer que les océans Indien et Atlantique sont des mers ouvertes. Un article connexe sur la trigonométrie sphérique est également attribué à al-Khwarizmi. Alors qu'une bonne partie de la controverse subsiste sur ses principales contributions – à savoir si elles étaient le résultat de recherches originales ou basées sur des sources hindoues et grecques – peu peuvent nier qu'au-delà de sa capacité à synthétiser les connaissances existantes que les Grecs, les Indiens et d'autres ont rassemblées, il a fait sûrement avancé par ses travaux les sciences mathématiques. Al-Khwarizmi a atteint des sommets inégalés avec son travail sur l'algèbre. Dans le contexte de l'époque, son travail original, a assuré sa position parmi les plus grands mathématiciens de tous les temps. En fait, il est juste d'affirmer qu'il a composé les plus anciens ouvrages sur l'arithmétique et l'algèbre, qui ont servi les communautés scientifiques tant orientales qu'occidentales pendant plus de cinq siècles. Sans son utilisation du zéro dans les nombres hindous qui ont été introduits en Europe, la discipline n'aurait peut-être pas accompli le type de progrès qui a donné naissance aux mathématiques contemporaines. À juste titre, un cratère sur la face cachée de la lune a été nommé en 1973 en l'honneur d'al Khwarizmi, ce qui montre qu'il est tenu en haute estime par la communauté scientifique internationale et que ses travaux ont résisté à l'épreuve du temps. Impact de son travail sur la Renaissance en Europe En 1140, Robert de Chester (qui avait étudié les mathématiques en Espagne) a traduit le travail d'al-Khwarizmi en latin sous le nom de Liber algebrae et almucabala, puis a finalement donné son nom à la discipline de l'algèbre. Le juif espagnol, Jean de Séville, quant à lui, a produit une autre version latine. Lorsque son œuvre fut connue en Europe grâce aux traductions latines, son influence marqua de manière indélébile le développement de la science en Occident : son livre d'algèbre introduisit en Europe cette discipline «inconnue jusqu'alors» et devint le texte mathématique standard des universités européennes jusqu'au XVIe siècle. Au XVIe siècle, on le trouve en anglais sous les noms d'algiebar et d'almachabel et sous diverses autres formes, mais il a finalement été abrégé en algèbre. Il est, indéniablement, l'un des savants musulmans qui ont jeté les bases de la Renaissance et de la révolution scientifique en Europe. Il a également écrit sur des dispositifs mécaniques comme l'horloge, l'astrolabe et le cadran solaire. Ses autres contributions comprennent des tableaux de fonctions trigonométriques, des raffinements dans la représentation géométrique des sections coniques et des aspects du calcul de deux erreurs. Plusieurs des livres d'al-Khwarizmi ont été traduits en latin au début du XIIe siècle par Adélard de Bath et Gérard de Crémone. Les traités d'arithmétique, Kitab al-Jamc wa Tafrîq bil Hisâb al-Hindî, et d'algèbre, Al-Maqâlah fi Hisâb al-Jabr wa al-Muqâbalah, ne sont connus que par des traductions latines. L'introduction des chiffres arabes a constitué un progrès décisif par rapport aux encombrants chiffres romains. Le développement d'un système numérique plus pratique a permis de faire progresser la science, la comptabilité et la tenue des livres. L'utilisation du chiffre zéro, un concept inconnu en Occident, en a été la clé. L'utilisation de ce système de numération (chiffres arabes) s'est répandue dans le monde musulman au cours des deux siècles suivants, contribuant au développement de la science. Le système de numération arabe a été mentionné pour la première fois en Europe vers 1200 de notre ère, mais l'adhésion des chrétiens au système romain a entravé son utilisation et son introduction. Il n'a été pleinement accepté en Europe qu'après avoir été adopté par les commerçants italiens de la Renaissance au XVIe siècle, qui ont suivi la pratique de leurs partenaires commerciaux arabes. Au XIe siècle, la base mathématique arabe était l'une des plus solides au monde. Les mathématiciens musulmans avaient inventé l'algèbre géométrique et l'avaient portée à des niveaux avancés, capables de résoudre des équations du troisième et du quatrième degré. Le monde a assisté à une nouvelle étape dans le développement de la science mathématique, grâce aux nombreux ouvrages traduits de l'arabe vers les langues européennes. Incontestablement, al-Khwarizmi a eu une grande influence avec ses méthodes d'arithmétique et d'algèbre qui ont été traduites dans une grande partie de l'Europe du Sud. Là encore, ces traductions sont devenues populaires sous le nom d'algorismi – un terme dérivé du nom d'al-Khwarizmi. Néanmoins, tout ne s'est pas déroulé sans heurts. Les chiffres arabes introduits par al-Khwarizmi, comme la plupart des nouvelles mathématiques, n'ont pas été accueillis avec enthousiasme. En fait, en 1299, le centre commercial de Florence (Italie) a adopté une loi interdisant l'utilisation de ces chiffres. Au départ, seules les universités osaient les utiliser, mais ils ont ensuite gagné en popularité auprès des marchands et ont fini par devenir d'usage courant. Avec le temps, l'Europe s'est rendu compte de la grande valeur potentielle des contributions mathématiques arabes et a mis en usage populaire tout ce qui semblait pratique. Les sciences, avec les mathématiques comme essence, ont prospéré et se sont développées pour devenir les disciplines que nous connaissons aujourd'hui. Rien n'aurait été pareil cependant, s'il n'y avait pas eu ce livre sur la restauration, ou si le zéro n'avait pas été inventé, ou si les chiffres arabes n'avaient pas fait leur chemin jusqu'en Europe. Ce «goût pour la science», qui a incité un mathématicien arabe à proposer de calculer par al-jabr et al-muqâbalah, a beaucoup contribué à faire fonctionner le monde tel que nous le connaissons aujourd'hui. ( Suite et fin)
