Abû Abdullah Muhammad Ibn Mûsâ Al-Khawarizmî est né à Khawarizm (Kheva, au sud de la mer d'Aral, dans l'actuel Ouzbékistan) qui a donné son nom. Ses parents ont immigré au sud de Baghdâd quand il était enfant. Les dates exactes de sa naissance et de sa mort ne sont pas connues. Cependant, d'après certains de ses écrits, on situe sa naissance dans la période 813-833 et sa mort aux environs de l'année 850. Il est particulièrement connu pour son invention du concept d'algorithme. Il s'intéressa principalement aux mathématiques mais il consacra aussi une partie de sa vie à l'astronomie et à la géographie, sans parler de la poésie. Al Khawarizmi est certainement un des plus grands mathématiciens de l'histoire humaine, en ce sens qu'il fonda plusieurs branches des mathématiques. Non seulement il élabora l'aspect systématique de la discipline (avec l'introduction de la notion de l' «inconnu», chose, «chay» en arabe, ce qui est probablement devenu xay puis x) mais donna aussi les solutions générales des équations linéaires (1er degré) et quadratique (2e degré). Le nom «algèbre» vient de son célèbre livre «Al-Jabr wal-Muqâbalah». Il fit une synthèse des connaissances grec-ques et hindoues en arithmétique et y apporta sa contribution ensuite. Il explique l'usage du chiffre 0, un chiffre d'importance fondamentale en mathématiques. Au-delà de son utilisation du système numérique indien, il développe plusieurs procédés d'arithmétique, incluant des opérations comme les fractions par exemple. C'est à travers ses travaux que le système décimal a été introduit d'abord chez les Arabes et plus tard en Europe. Il développa aussi des tables trigonométriques (avec, entre autres, la fonction sinus). En géométrie, il raffina la représentation géométrique des sections coniques. Son développement du calcul d'erreurs l'amena au concept de différenciation (plus tard repris et développé par Newton). Ses ouvrages d'arithmétique étaient des références au niveau universitaire jusqu'au 16e siècle. En astronomie on lui doit un recueil de tables astronomiques. En géographie, il reprit les travaux de Ptolémée et les corrigea en détail. 70 géographes ont travaillé sous sa responsabilité pour la réalisation de la première carte du monde (connu), vers 830. On rapporte aussi qu'il procéda, à la demande du Calife Ma'mûn Ar-Rashid, à des mesures visant à accéder aux valeurs du volume et de la circonférence terrestre. Tous ses ouvrages, que ce soit en mathématique, géographie ou astronomie ont été traduits. La réputation de ce savant encore trop mal connu a traversé les siècles.
