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Les mathématiques suscitent-elles de l'anxiété ?
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Publié dans El Watan le 25 - 12 - 2012

«Il ne semble pas non plus qu'on devienne médecin à la simple lecture des recueils d'ordonnances.» Aristote (1)
Il est connu et reconnu qu'il est vain de vouloir apprendre à lire à un enfant avant qu'il n'ait atteint un certain degré de maturité, il est aussi vrai qu'un enfant qui n'entend pas parler autour de lui devient muet et que les progrès du langage accélèrent toutes les formes intellectuelles. Une étude très sérieuse, menée par deux chercheurs de l'université de Chicago, révèle que l'anxiété que peut provoquer la pratique des mathématiques déclencherait des maux de tête. «Les maths sont une matière difficile. Pour ceux qui ont un niveau élevé d'anxiété par rapport à la matière, les maths peuvent rapidement être associées à la tension et à la peur», rapportent les psychologues (2).
Les mathématiques ne sont pas une matière horrible. Certes, elles suscitent un stress chez beaucoup d'élèves des collèges, lycées et d'étudiants de l'université scientifique. Seuls les esprits opiniâtres, les étudiants acharnés peuvent arriver à réaliser avec succès leurs longues études. Il n'y a qu'une chose qui puisse rendre les études de la mathématique impossibles, c'est la peur d'échouer. La façon d'enseigner les mathématiques et l'association entre la matière et la brutalité à laquelle elle est prétexte peut engendrer une peur et même un échec aux études de cette discipline. Dans les sciences exactes, l'anglais domine et exerce un monopole de fait, alors qu'en sciences humaines et sociales, cette domination est au profit de l'arabe.
Au niveau de la fin de la graduation et des première et seconde post-graduations, les mathématiques sont dispensées en général en français. La motivation à apprendre les mathématiques, qui doit se faire dès le collège, s'exprime par l'effort, la persévérance au travail, la manifestation d'intérêt pour la matière, l'assiduité aux cours, etc. Les problèmes de motivation chez les étudiants en mathématiques consistent en un désintérêt, ennui, une baisse de motivation, démotivation même, décrochage, violence... auxquels sont confrontés les enseignants universitaires. Les étudiants ne sont pas égaux devant la mathématique. Certains refusent la vérité, d'autres refusent la difficulté, d'autres encore refusent l'étude. Quelques étudiants ont des facilités en mathématiques, écouter en cours leur suffisait. Il faut apprendre aux étudiants la rigueur. Ne jamais se contenter de comprendre à moitié, y passer le temps qu'il faut mais comprendre, assimiler. Il faut que les étudiants aient, par ailleurs, une mémoire sans défaut. Ce qu'ils apprennent, ils ne l'oublient plus.
La pénétration et la perspicacité d'esprit sont les qualités qui servent dans les études de cette matière et qui nous font dire qu'un étudiant est intelligent et d'esprit vif. De nos jours, les étudiants en mathématiques ne prêtent à leurs études qu'une attention sans profit. Il est reconnu que la compréhension des concepts mathématiques exige de la personne un effort important. Des étudiants arrivent à l'université avec pour tout bagage, des préceptes appris par coeur et qu'ils ne savent pas utiliser dans les situations les plus simples. L'étudiant en mathématiques doit marquer un goût très vif pour cette science dès les classes du secondaire. Jadis, les emplois du temps des sections de mathématiques étaient formés de journées alternées.
Une journée on étudie, une autre on n'étudie pas, mais on devait travailler à la bibliothèque. Dans le raisonnement mathématique, on cherche, on calcule. Les démonstrations s'imposent nécessairement à l'intelligence. Pour exciter l'activité intellectuelle des étudiants en mathématiques, il faut beaucoup de temps qui n'est pas disponible dans leur emploi du temps actuel trop chargé. Au secondaire, l'enseignement des mathématiques doit être dispensé comme une science faite, codifiée, où il ne faut rien modifier. Au supérieur, les mathématiques doivent être une science à faire, en faisant reproduire les démonstrations. On donne souvent comme définition du mathématicien, le chercheur en mathématiques. Si on devient mathématicien, on ne doit pas inventer ce qui est connu de ceux qui savent mais qu'on invente ce qui n'est encore connu de personne. Le mathématicien doit posséder un esprit clair, un caractère résolu et une grande patience. On attend de lui des démonstrations probantes.
La pédagogie ou le style de l'enseignement des mathématiques
L'effectif des mathématiciens est dans les pays développés de l'ordre du dix-millième de la population active. Les mathématiques pèsent souvent très lourd dans l'enseignement général. L'enseignant de mathématiques doit posséder un savoir large et de qualité. Le cours de mathématiques doit être rédigé et donné avec le souci constant d'en donner une interprétation conforme, concrète, aussi simple ou aussi sympathique que possible. Il faut aussi veiller à ne rien sacrifier de l'exactitude et de la rigueur des mathématiques qui donnent son caractère propre et sa valeur éducative. L'enseignant de mathématiques devrait être celui dont la tâche consiste moins à imposer des travaux et exiger un rendement qu'à apprendre à des étudiants d'arriver à se passer progressivement du professeur, à s'affranchir des obstacles.
Les enseignants doivent savoir créer une dynamique d'amphi, de classe de cours et de classe de travaux dirigés pour développer les potentialités des étudiants. Ils doivent évaluer et gérer les apprentissages des étudiants et utiliser des techniques pédagogiques récentes, tels que le data-show, l'ordinateur, l'internet, les conférences en lignes (Webex), etc. Ils doivent repérer les compétences et les difficultés des étudiants. L'enseignement des mathématiques est un processus continu d'approfondissement et d'enrichissement de la connaissance. A chaque niveau des études primaires, du moyen, du secondaire et du supérieur, les connaissances peuvent être incomplètes, imparfaites et provisoires, sinon on ne peut rien chercher et inventer.
Apprendre par cœur les mathématiques demande moins d'efforts que réfléchir, il peut provoquer la réflexion ou parfois l'étouffer. Chercher, sans être sûr de trouver, demande plus d'efforts qu'appliquer une règle connue. Une question se pose toujours est celle de savoir quelles mathématiques sont nécessaires pour l'exercice de telle ou telle profession. Elle peut aussi se reformuler en quelles bases mathématiques seront nécessaires à toute spécialisation ultérieure. Des étudiants arrivent à la fin de leur cursus universitaire sans avoir assimilé les fondements théoriques et pratiques des mathématiques et sans être capables d'appliquer leurs connaissances à un problème concret. Des difficultés dans la confection des mémoires sont ressenties et constatées.
Développement des mathématiques
On reconnaît d'autant plus que la formation, tant mathématique que pédagogique, de certains enseignants, est plus insuffisante. Les mathématiques telles qu'ils les présentent ne sont pas intelligibles. Les recommandations en matière de formation des enseignants stipulent qu'il faut tenir compte, outre l'assimilation des connaissances et l'acquisition de méthodes de travail, de l'adéquation de la personnalité aux tâches que requiert l'enseignement et aux situations relationnelles qu'il engendre. La vie pédagogique se caractérise par l'acquisition de nouvelles connaissances, la mise au courant et l'adaptation constante de l'enseignant chercheur. La mathématique révèle ce que nous voulons exprimer avec précision et ne pas nous fier à de vagues ressemblances. Elle est une disposition permettant la démonstration et qu'il n'y a pas de démonstrations de ce dont les principes ne sont pas nécessaires. Elle est le concept de l'universel et du nécessaire.
A l'université scientifique et selon la croyance, une présentation d'un cours de mathématiques en français ou en anglais est plus valorisante. Dans son article(3), Laurent Lafforgue (co-médaillé Fields de mathématiques en 2002, l'équivalent d'un prix Nobel de mathématiques) affirme que c'est dans la mesure où l'école mathématique française reste attachée au français qu'elle conserve son originalité et sa force. Les mathématiciens français peuvent écrire dans leur propre langue sans que cela nuise à la valorisation internationale de leurs travaux.
L'effondrement de la langue russe en mathématiques, de production scientifique énorme, n'était pas prédit. La situation pédagogique actuelle qui prévaut dans nos universités a bien été décrite par le mathématicien et physicien russe Soljenistsyne(4): «Les examinateurs, bien sûr, auraient pu facilement s'apercevoir du manque de connaissances des étudiants, mais ils étaient eux-mêmes accablés par les réunions de comité, les assemblées et toutes sortes de projets et de rapports destinés au bureau du doyen et du recteur. C'était une pénible perspective pour eux d'avoir à faire passer un examen une seconde fois.
D'ailleurs, quand leurs étudiants échouaient, les examinateurs étaient réprimandés pour ces échecs comme s'il s'agissait d'articles défectueux dans une chaîne de production, conformément à la théorie bien connue d'après laquelle il n'y a pas de mauvais élèves, mais seulement de mauvais maîtres. Les examinateurs ne cherchaient donc pas à faire trébucher les étudiants mais au contraire faisaient leur possible pour que s'en fût fini de l'examen au plus vite et avec les meilleurs résultats possibles». Même en faisant du «sport» on sue, on a de la fièvre, des courbatures, des entorses, etc.
Le délaissement de toutes les études, humaines, sociales et scientifiques est dû à la situation qui a fait que l'Algérie est devenue une société où les privilèges de l'argent et de la naissance semblent les plus forts. Une économie mercantile s'est installée dans notre pays. Elle signifie l'accumulation, dans les mains de quelques individus, de droits légaux ou de pouvoirs sur le travail des autres. Le peuple cherche à s'enrichir le plus possible. On amasse, on thésaurise, et plus on accorde d'estime à la fortune, moins on en conserve pour la vertu et la science. Les scientifiques doivent rester fidèles, partout et toujours, à leur fonction qui est de fournir une information sûre. L'enseignement des mathématiques ne peut pas préparer directement des futurs chercheurs, mais il peut ou non, suivant la manière dont il est donné, susciter de solides vocations de chercheurs.
Rares sont les efforts entrepris pour créer des liens entre les mathématiques et le travail des étudiants dans leur vie active. En Algérie, les résultats déclarés du bac 2012 de l'option mathématiques sont les meilleurs avec un taux officiel avoisinant les 68%. Seulement, dans leur majorité, ces meilleurs bacheliers ne choisissent pas de s'inscrire en sciences exactes.

Références :
1. Aristote. Ethique de nicomaque. Traduction, préface et notes par J. Voilquin. Garnier Flammarion, 1965, p.286.
2. Sian Beilock et Ian Lyons. L'anticipation à l'origine des douleurs, revue scientifique Plos One. In http://bigbrowser.blog.lemonde.fr/2012/11/08/arithmophobie-les-maths-declencheraient-des-migraines/
3. Laurent Lafforgue. Le français au service des sciences. Pour la science, mars 2005.
4. Alexandre Isaievitch Soljenistsyne. Le premier cercle. Traduit du russe par Henri-Gabriel Kybarthi. Robert Laffont. 1968, p.46.


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