Qui a inventé le zéro? Les Arabes ou les Indiens ou d'autres civilisations? Le néant est-il un nombre à part entière? Avec le professeur Rabah Labbas, nous avons fait un rapide tour d'horizon sur l'apport des Arabes aux sciences et aux mathématiques. Cela va de l'algèbre à la découverte du théorème de Ceva par un roi géomètre andalou. Coauteur de trois ouvrages de mathématiques, avec son ami Luc Jolivet, le professeur Rabah Labbas, enseignant et vice-recteur de l'université des sciences et techniques du Havre (Nord de la France) sera dans quelques jours à Alger, plus exactement à l'Ecole normale supérieure de Kouba, dans le cadre d'un accord de coopération algéro-français. L'Expression: De l'Ecole normale de Bouzaréah à l'Ecole normale supérieure de Kouba, au début des années soixante-dix. Racontez-nous le parcours d'un matheux. Rabah Labbas:Après six années passées à l'Ecole normale de Bouzaréah où la formation était excellente (années 1965-71), j'ai obtenu mon bac Maths Elem et en même temps le concours d'entrée à l'ENS de Kouba pour y préparer via la fac des sciences d'Alger, une licence de maths. Et puis, vous avez continué votre formation en France. Pour quel apport exactement? Après l'obtention de la licence de Maths en 1974, j'ai bénéficié d'une bourse dite BGF (bourse du gouvernement français) pour aller à Nice y préparer un doctorat de 3e cycle. Le choix de cette belle et célèbre ville m'a été suggéré par un brillant professeur de mathématiques, en l'occurrence M. Grisvard (1940-1994) qui m'a encadré pour les deux thèses et qui enseignait à l'époque à la fac centrale d'Alger et qui a formé beaucoup de mathématiciens algériens. J'ai obtenu ma thèse de troisième cycle en 1978 puis j'ai rejoint le Centre universitaire de Mostaganem où j'étais affecté. Je suis revenu à Nice en 1984 pour y préparer à nouveau un Doctorat d'Etat en maths. Après l'obtention de cette deuxième thèse en 1988, j'ai rejoint à nouveau le Centre universitaire de Mostaganem où j'ai fait de mon mieux à la fois en recherche, en encadrant des jeunes chercheurs et en participations administratives au sein de l'institution universitaire, en occupant divers postes pédagogiques et ce jusqu'en 1993. C'est quoi avoir la bosse des maths? Je parlerai plutôt de la passion et de l'amour qu'on a pour cette discipline. Cela exige une continuité de travail et de persévérance sans faille! Les Egyptiens, les Grecs, les Arabes, puis la Renaissance européenne, que pouvez-vous dire de l'épopée des maths? Je ne suis pas spécialiste en histoire des sciences et des mathématiques en particulier. Mais pour vous répondre, je vais citer ce qu'a écrit l'un des spécialistes en la matière et que vous connaissez certainement, le mathématicien et professeur Ahmed Djebbar dans son livre Une histoire de la science arabe publié récemment aux éditions du Seuil. Il écrit : «La science arabe ne se réduit pas aux apports de quelques savants prestigieux. Elle représente dans l'histoire de la science à l'échelle de l'humanité, non pas un épiphénomène, mais un chaînon spécifique dans un long processus. Héritière de presque toutes les traditions scientifiques qui l'ont précédé (et pas seulement celle de la Grèce), passage obligé vers les sciences ultérieures, elle constitue l'une des phases importantes qu'a connues l'humanité dans sa quête obstinée de la vérité... Cette quête qui a démarré lentement dans la nuit des temps et qui s'est poursuivie à travers les traditions prestigieuses de la Chine, de l'Inde, de la Mésopotamie, de l'Egypte et de la Grèce...» Et il le démontre dans son livre cité ci-dessus ! On dit que les Arabes ont inventé l'algèbre et le zéro. Pouvons-nous aujourd'hui, faire un point sur l'apport des Arabes au développement des maths? Là aussi les éléments de réponse que je vous fournis sont contenus (entre autres) dans le livre d'Ahmed Djebbar. La première innovation a été la relecture des traités classiques avec en premier ce qu'on appelle l'arithmétisation du livre X d'Euclide. Une deuxième innovation fut l'extension du concept de nombre, ce qui a permis de manipuler les nombres sans se soucier de leur nature. Un autre apport dans l'innovation arabe a concerné l'étude de problèmes non résolus par les Grecs comme ceux de la sphère et du cylindre d'Archimède. J'ajoute qu'il est faux de dire que l'apport des Arabes en maths est limité à l'algèbre. En effet, il y a aussi des apports importants en trigonométrie, en analyse combinatoire comme ceux du mathématicien maghrébin Ibn Mun'im (mort en 1228), et aussi en géométrie comme la découverte du théorème de Ceva par le roi géomètre andalou Ibn Hud, etc. Quant au zéro, c'est une affaire non encore tranchée ! Les historiens ne sont pas unanimes sur la question. Il est cependant prouvé que les Indiens et d'autres civilisations connaissaient le concept philosophique de «la chai» (le rien ou le néant) et ne le considéraient pas comme un nombre. Revenons à Rabah Labbas. Vous avez écrit avec un collègue, Luc Jolivet, trois ouvrages, édités récemment chez Hermes-Lavoisier et consacrés aux mathématiques avec Matlab. Parlez-nous de ces livres et de Matlab? Les trois livres en question consacrés respectivement à l'algèbre, l'analyse et la théorie du signal sont en vente depuis février 2005. C'est le fruit d'un long travail commun avec mon ami et collègue Luc Jolivet, enseignant à l'université du Havre. Pour revenir aux trois ouvrages, l'un des buts visés est d'offrir aux étudiants du premier cycle universitaire en sciences, un manuel différent du schéma classique: introduction aux notions, théorèmes et démonstrations. Nous avons préféré nous appuyer sur l'utilisation systématique d'un logiciel de calcul symbolique et numérique. Nous avons opté pour Matlab car nous pensons qu'il est convivial et facile d'utilisation. Dans nos ouvrages, toutes les notions introduites sont illustrées par Matlab, tous les exercices et thèmes de travaux pratiques sont corrigés avec l'aide de ce logiciel et tous les dessins et graphiques géométriques sont réalisés par ce Matlab. Les outils informatiques sont de plus en plus perfectionnés. Il faut donc les utiliser en particulier lorsque leur apport peut aider à la compréhension et à la résolution de problèmes divers, y compris lorsque ces derniers sont abstraits. Naturellement, dans nos ouvrages, une grande partie est consacrée aux explications nécessaires pour comprendre et utiliser Matlab. En quoi consiste exactement votre travail à l'université du Havre en France? Je suis professeur des universités à la fac des sciences de l'université du Havre et ce depuis 1994. En tant que tel, je suis donc enseignant chercheur. Je participe aussi administrativement à la gestion de cette fac, puisque j'ai été élu depuis deux ans à la fonction de vice-doyen chargé des masters. Je suis aussi responsable de la première année du Master en mathématiques et du séminaire hebdomadaire du laboratoire de recherche en maths. Existe-t-il un laboratoire de recherche reconnu en maths dans votre université ? Si oui, quelles sont ses missions et objectifs et quel rôle y jouez-vous? Oui, il y a un laboratoire de mathématiques appliquées (Lmah) agréé par le ministère. Il regroupe trois équipes de recherche. Je dirige l'une d'elle sur le thème des équations aux dérivées partielles. Les équipes travaillent sur des problèmes concrets issus de la physique, de la mécanique, de la biologie et d'une manière générale et c'est le thème fédérateur du labo, tous ses chercheurs travaillent sur «les modèles du vivant» et sont tous animés par l'amour de chercher à résoudre les problèmes posés et publier leurs travaux dans les revues reconnues. Tous les quatre ans, un bilan est fait et est examiné par le CNU (Conseil national des universités). Selon l'expertise, le ministère agrée ou pas le labo ! telle est la règle ici. Vous êtes aussi professeur associé avec certaines universités algériennes. Comment se déroule cette collaboration? Je reste profondément attaché à l'université de Mostaganem. Je collabore, entre autres, régulièrement aux encadrements de thèses par des cotutelles dans le cadre d'une fructueuse convention cadre établie entre l'université du Havre et celle de Mostaganem. J'accueille aussi de jeunes chercheurs ici au sein de mon laboratoire afin de leur permettre les avancées nécessaires dans leurs recherches, entre autres... Parallèlement, je travaille étroitement avec des collègues de l'ENS de Kouba et de Bab Ezzouar et leurs équipes de recherche. A ce titre, je salue et félicite les collègues mathématiciens de l'ENS de Kouba qui font un travail excellent dans l'organisation de manifestations de recherche comme le colloque d'analyse non linéaire en équations aux dérivées partielles qui se tiendra à Tipaza du 23 au 27 mai 2005. Quel mot voulez-vous adresser aux étudiants algériens? L'avenir de l'Algérie est à la jeunesse algérienne. Les étudiants en sont une partie très importante. Je leur souhaite de l'ambition, beaucoup de courage et de la réussite en cette fin d'année universitaire. Ils ont aussi besoin qu'on les aime! Le mot de la fin? C'est très rare qu'un mathématicien s'exprime dans un quotidien national. Votre journal L'Expression m'a accordé cette interview, je vous remercie beaucoup ainsi que toute l'équipe du journal. Grâce au site Internet très agréable à lire de votre journal, j'ai régulièrement les nouvelles du bled au Havre. Merci et bonne continuation.
