Abdenour Bekka a occupé le poste de ministre de la Jeunesse et des Sports au début des années 1980, alors que le pays connaissait des mutations, aussi bien sur le plan économique, social, politique que sportif. Il fait son entrée dans le gouvernement Mohamed Ben Ahmed Abdelghani en janvier 1982. Sous son règne, la pratique sportive fait un bond important, notamment dans certaines disciplines, tels le football et l'athlétisme. Il y restera pendant plusieurs mois avant d'être remplacé par Kamel Bouchama dans le gouvernement formé par Abdelhamid Brahimi. Il ne s'éloigna pas trop néanmoins du sport, puisqu'il présida le Comité olympique algérien entre décembre 1983 et mars 1984. C'est la quatrième personnalité qui dirige le COA après Dr Mohand Amokrane Maouche (1963-1965), Hadj Omar Dahmoune (1965-1968) et Mohamed Zerguini (1968-1983). Il était en outre président de la Fédération algérienne de football lors des Jeux méditerranéens de 1975 organisés par l'Algérie, qui a remporté la médaille d'or de football devant l'équipe de France, qui renfermait à cette époque quelques bons joueurs tels Jean Fernandez ou Castellani. Bekka a également été directeur du sport militaire. Il y a un peu plus d'une année, il a été distingué de l'ordre de mérite du football national.
