kMathématicien andalou du XVe siècle, Al-Qalasadi fait partie de ces savants qui ont contribué à transformer l'algèbre en un langage plus simple et plus efficace. Par son usage innovant de lettres et de symboles pour représenter les opérations et les inconnues, il a ouvert la voie à une manière d'écrire les mathématiques qui annonce déjà les pratiques modernes. Un savant né en Andalousie De son nom complet Abū'l-Ḥasan ʿAlī ibn Muḥammad ibn ʿAlī al-Qurashī al-Qalaṣādī, Al-Qalasadi naît les 22 ou 23 octobre 1412 à Basta, aujourd'hui appelée Baza, dans la région de Grenade en Andalousie. À cette époque, la péninsule Ibérique est encore un important centre intellectuel du monde musulman, où sciences, philosophie et mathématiques connaissent un grand essor. Comme de nombreux savants andalous de son époque, Al-Qalasadi mène une vie marquée par les déplacements et les échanges intellectuels. Après la chute progressive des territoires musulmans en Espagne, il quitte l'Andalousie et poursuit son parcours scientifique en Afrique du Nord. Il finit par s'établir à Béja, en Tunisie, où il s'éteint en 1486. Malgré ces bouleversements historiques, son travail intellectuel continuera d'influencer durablement la pensée mathématique. Une nouvelle manière d'écrire l'algèbre L'une des contributions les plus remarquables d'Al-Qalasadi concerne la manière de représenter les calculs algébriques. À une époque où les opérations étaient encore souvent décrites avec de longues phrases, il introduit l'usage de lettres et d'abréviations pour exprimer les différentes composantes d'une équation. Pour désigner l'inconnue, il utilise la première lettre du mot arabe chay, qui signifie « chose ». Cette lettre correspond à ce que nous appelons aujourd'hui la variable x. Par exemple, une expression comme 12x était notée « 12 ch ». Cette manière de désigner l'inconnue se diffusera plus tard en Europe : en Italie, elle sera appelée cosa, tandis que certains mathématiciens allemands utiliseront le terme latin res. Al-Qalasadi met également en place un système de symboles pour d'autres éléments de l'algèbre. Le carré de l'inconnue est représenté par la lettre « m », issue du mot arabe murabbaa, qui signifie « carré ». Ainsi, l'expression correspondant à 6x2 pouvait être notée « 6 M ». La racine carrée est, quant à elle, symbolisée par la lettre « j », tirée du mot arabe jidr, qui signifie « racine ». Par exemple, la racine carrée de 7 pouvait être indiquée par « 7 j ». Enfin, il emploie également des lettres pour représenter certaines opérations ou relations mathématiques. L'égalité est indiquée par la lettre « l », dérivée d'un mot arabe signifiant « équivaut à ». Une relation comme √9 = 3 pouvait alors s'écrire, selon l'orientation de l'écriture arabe, sous la forme « 3 l √9 ». Des symboles inspirés de la langue arabe Le système d'écriture mathématique proposé par Al-Qalasadi repose sur un principe simple : utiliser des mots arabes courts ou leurs initiales pour symboliser les opérations. Cette méthode rend les calculs plus rapides à écrire et plus faciles à comprendre. Dans ce système, plusieurs termes servent d'indicateurs d'opérations. Le mot wa, qui signifie « et », est employé pour représenter l'addition. Le terme illa correspond à la soustraction. L'expression fi indique la multiplication, tandis que ala sert à désigner la division. Pour les puissances de l'inconnue, Al-Qalasadi introduit également d'autres lettres : « m » pour le carré, et « k » pour la puissance trois, dérivée du mot arabe kab. Cette approche permet de condenser des expressions mathématiques qui auraient autrement nécessité des descriptions beaucoup plus longues. En adoptant cette notation abrégée, le mathématicien andalou participe à une évolution majeure : le passage d'une algèbre entièrement verbale à une écriture symbolique, étape essentielle dans l'histoire des mathématiques. Des ouvrages consacrés à l'arithmétique et à l'algèbre Au-delà de ses innovations dans la notation mathématique, Al-Qalasadi est également l'auteur de plusieurs ouvrages consacrés à l'arithmétique et à l'algèbre. Certains de ses écrits prennent la forme de commentaires d'œuvres antérieures, une pratique courante dans la tradition scientifique de l'époque. Il a notamment rédigé un commentaire du Talkhis Amal al-Hisab, un ouvrage du mathématicien Ibn al-Banna, qui avait vécu environ un siècle auparavant. Il s'est également penché sur un poème algébrique d'Ibn al-Yasamin ainsi que sur un texte astronomique d'Abu Muqri al-Battiwi. Parmi ses propres travaux, l'un des plus importants est le traité intitulé Al-Tabsira fi 'ilm al-hisab, que l'on peut traduire par « Eclaircissement de la science de l'arithmétique ». Soucieux de rendre le savoir accessible, il en rédige aussi une version simplifiée appelée « Dévoilement de la science de l'arithmétique ». Une troisième version, consacrée plus particulièrement à l'usage des lettres en mathématiques, porte le titre de « Dévoilement des secrets de l'utilisation des symboles ». Un héritage discret mais essentiel Même si son nom est aujourd'hui moins connu que celui de certains grands mathématiciens européens, Al-Qalasadi occupe une place importante dans l'histoire de l'algèbre. En introduisant des formes de notation abrégée et symbolique, il a contribué à transformer la manière dont les mathématiques sont écrites et transmises. Son travail s'inscrit dans la continuité de la riche tradition scientifique du monde arabo-musulman, qui a largement participé au développement des mathématiques entre le Moyen Âge et la Renaissance. Par ses idées et ses écrits, Al-Qalasadi demeure ainsi l'un des précurseurs de l'écriture algébrique moderne.
