Au IXe siècle, dans un monde où les calculs s'écrivaient en toutes lettres et où les chiffres romains compliquaient la moindre opération, un savant venu d'Orient allait transformer durablement la manière de penser les mathématiques. Al-Khwarizmi, souvent considéré comme le père de l'algèbre, ne s'est pas contenté d'écrire des traités savants : il a offert aux générations suivantes une méthode, un langage et une nouvelle façon de raisonner. Son nom, latinisé au Moyen Âge, a d'ailleurs donné naissance au mot « algorithme ». Peu de savants peuvent se vanter d'avoir laissé une empreinte aussi profonde dans le vocabulaire scientifique mondial. Des rives du Khwarezm à la Maison de la Sagesse Mohamed ibn Musa al-Khwarizmi serait né vers 780 dans la région du Khwarezm, en Asie centrale, aujourd'hui partagée entre le Turkménistan et l'Ouzbékistan. Cette origine lui vaut son surnom : « al-Khwarizmi », c'est-à-dire « celui du Khwarezm ». À l'âge adulte, il s'installe à Bagdad, capitale intellectuelle du califat abbasside. Il y travaille à la célèbre Maison de la Sagesse, un centre de recherche et de traduction où se rencontrent les savoirs grecs, indiens et persans. Sous le règne du calife Al-Mamun, la ville devient un foyer scientifique majeur. Al-Khwarizmi y mène une vie studieuse, entouré de manuscrits. Il étudie les textes anciens, compare les méthodes, puis ose proposer ses propres solutions. Son ambition n'est pas seulement de résoudre des problèmes, mais d'établir des règles générales, applicables à tous. La naissance de l'algèbre Son ouvrage le plus célèbre, intitulé Abrégé du calcul par la restauration et la comparaison (en arabe al-jabr wa al-muqabala), marque un tournant décisif dans l'histoire des mathématiques. Le mot « algèbre » vient directement du terme « al-jabr », qui signifie « restauration » ou « remise en ordre ». Dans ce livre, Al-Khwarizmi ne se contente pas d'aligner des résultats. Il classe les équations en différents types et explique comment les résoudre étape par étape. Il parle de « racines », de « carrés » et de « nombres », et montre comment transformer une équation compliquée en une forme plus simple. Sa grande nouveauté tient dans la méthode : la solution n'est pas un chiffre mystérieux à découvrir, mais le résultat d'un processus logique. Cette manière structurée de raisonner constitue l'un des fondements de la pensée mathématique moderne. Traduit en latin à partir du XIIe siècle, son traité devient un manuel de référence dans les universités européennes pendant plusieurs siècles. Les chiffres de 0 à 9 : une révolution silencieuse À l'époque d'Al-Khwarizmi, effectuer des calculs avec des chiffres romains relevait du casse-tête. Multiplier CXXIII par XI demandait patience et habileté. En s'inspirant des mathématiciens indiens, il contribue à diffuser un système bien plus simple et efficace : la numération décimale positionnelle. Grâce à dix symboles seulement — de 0 à 9 — il devient possible d'écrire n'importe quel nombre, aussi grand soit-il. L'introduction du zéro, en particulier, constitue une avancée décisive. Son traité sur le calcul indien joue un rôle essentiel dans la transmission de ces chiffres au monde arabo-musulman, puis à l'Europe. Plus tard, le mathématicien italien Leonardo Fibonacci s'appuiera sur ces travaux dans son célèbre ouvrage Liber Abaci (1202), contribuant à populariser les « chiffres arabes » en Occident. Aujourd'hui encore, ces dix chiffres structurent l'ensemble des échanges économiques, scientifiques et technologiques de la planète. Astronomie, géographie et héritage Réduire Al-Khwarizmi à l'algèbre serait injuste. Il rédige également des tables astronomiques — notamment le Zīj al-Sindhind — et des travaux de géographie inspirés de Ptolémée, qu'il corrige et enrichit. Il calcule des coordonnées de villes, affine des données et participe au vaste mouvement de cartographie du monde connu. Il meurt vers 850 à Bagdad, laissant derrière lui une œuvre considérable. Son héritage dépasse largement son époque. Dans le monde islamique, ses écrits servent de base aux développements ultérieurs de l'algèbre. En Europe, ses textes traduits influencent durablement l'enseignement des mathématiques. Et dans le langage même des sciences, son nom survit à travers le mot « algorithme », devenu central à l'ère de l'informatique. Al-Khwarizmi n'a pas inventé les mathématiques, mais il leur a donné une forme nouvelle : structurée, méthodique, transmissible. En transformant les nombres en langage et les problèmes en procédures, il a ouvert la voie à une pensée qui continue, plus de mille ans plus tard, à organiser notre monde.
