Néanmoins, ils empruntèrent aux Grecs, et l'améliorèrent, un instrument de mesure de positions important : l'astrolabe. Ils lui donnèrent le nom de « joyau mathématique ». Ils utilisèrent également des sphères armillaires, des cadrans solaires... L'astrolabe permet de mesurer la position des étoiles, des planètes, de connaître l'heure... Introduit plus tard en Europe par les Arabes, l'astrolabe fut remplacé par des instruments plus précis, comme le quadrant, le sextant ou l'octant. Ils mettront en œuvre la confrontation entre l'observation et les théories, comme l'avait esquissé Ptolémée, et en contradiction avec les thèses de Platon ou d'Aristote qui estimaient que la raison viendrait à bout de la compréhension de la nature. Pour cela, ils construisent des observatoires avec des programmes complets d'observation de la Lune et du Soleil, ce qui leur fournit des données fraîches, récentes. Cette confrontation a été le moteur des découvertes futures. Ils introduiront abondamment les mathématiques pour résoudre les problèmes, et en particulier la trigonométrie et l'algèbre. Parmi les savants qu'avait connus l'Islam, Al-Khawarizmi (783-850) dit Algorismus mathématicien, géographe et astronome d'origine perse. Il est membre de la « maison de la sagesse ». C'est l'un des fondateurs des mathématiques arabes, s'inspirant des connaissances indiennes, en particulier du système décimal, des fractions, des racines carrées...On lui doit le terme « algorithme ». Les algorithmes sont connus depuis l'antiquité, et le nom latin d'Al-Khawarizmi (algorismus) sera donné à ces suites d'opérations élémentaires répétées. Il est aussi l'auteur du terme « algèbre », qui est le titre de l'un de ses ouvrages traitant du sujet. Il est aussi le premier à utiliser la lettre (x) pour désigner une inconnue dans une équation. Il est surnommé « le père de l'algèbre ». Il écrit le premier livre d'algèbre (al-jabr) dans lequel il décrit une méthode systématique de résolution d'équations du second degré et propose un classement de ces équations. Elles sont énoncées avec des mots, pas en notation algébrique actuelle. La résolution est géométrique, du type euclidien. Les Indiens utilisent des nombres négatifs, mais il (Al Khawarizmi) ne les accepte pas comme solution des équations. Il introduit l'usage des chiffres utilisés encore aujourd'hui. Ces chiffres « arabes » sont en fait d'origine indienne, mais furent utilisés mathématiquement par Al-Khawarizmi. Il adopte l'utilisation du zéro inventé par les Indiens au Ve siècle, et repris par les Arabes par son intermédiaire. Il établit des tables astronomiques (position des 5 planètes, du Soleil et de la Lune) basées sur l'astronomie hindoue et grecque. Il étudie la position et la visibilité de la Lune et ses éclipses, du Soleil et des planètes. C'est le premier ouvrage astronomique 100% arabe.
