Jacques Sesiano est chercheur en histoire des mathématiques et chargé de cours à l'Ecole polytechnique fédérale de Lausanne (Suisse). Dans sa communication au 9e colloque maghrébin sur l'histoire des mathématiques arabes, tenu à Tipaza, du 12 au 14 mai 2007, il a présenté certaines contributions d'al-Bûnî dans le domaine des carrés magiques. Selon le professeur Sesiano, «al-Bûnî a trouvé une méthode simple pour la mémorisation des différentes étapes de remplissage et de construction des carrés magiques». L'Expression: Pouvez-vous nous présenter al-Bûnî? Originaire d'Annaba, mort en 1225, Ahmad Ibn Ali al-Bûnî est un mathématicien qui à vécu en Egypte. Il a écrit beaucoup de traités de magie qui ont été diffusés en Orient comme en Occident et sont la cause de sa mauvaise réputation. Ces derniers sont un assemblage de recettes sur l'utilisation des carrés magiques dans la vie courante. Pouvez-vous nous expliquer ce qu'est un carré magique? Ce sont de grands carrés avec un nombre pair ou impair de cases. Leur magie consiste dans le fait que la somme des nombres se trouvant sur chacune des diagonales soit égale à la somme des nombres de chacune des lignes ou des colonnes. La difficulté étant de trouver une méthode généralisée pour remplir ces différents types de carrés. Leur appellation en arabe était «wafq al-a'dâd», «carré magique» étant la traduction latine des textes arabes par les Européens. Quel a été l'usage de ces carrés par le passé? Au Xe siècle, seuls les mathématiciens s'y intéressaient: ils essayaient de ranger les nombres de façon à ce que certaines conditions soient vérifiées. A partir du XIe siècle, leur utilisation est passée à la masse qui les utilisait dans les jeux de société et pour impressionner. Mais également dans la magie, où ils avaient associé les sept premiers carrés magiques aux sept planètes connues à cette époque, puis ils ont attribué les qualités et les défauts des planètes aux carrés. Saturne et Mars étaient, par voie de conséquence, des planètes maléfiques, Jupiter et Vénus étaient vertueuses et le soleil se situait entre les deux. Quel est leur usage de nos jours? Actuellement, ils sont utilisés dans les mathématiques ludiques. Leur usage dans la magie est beaucoup moins marqué que par le passé. Alors, al-Bûnî mathématicien ou plutôt magicien? Nous avons découvert dans un extrait de son livre Al-lum'a al kubrâ, conservé dans deux manuscrits à Istanbul, l'explication de méthodes bien structurées et rigoureuses de remplissage des différents types de carrés magiques. Donc, ce n'était plus que de la magie.
