Abul Wafa al Bouzdjani (Mohammed ben Mohammed ben yahia ben Ismaël ben Alabbas) est né en 940 dans la ville de Bouzdjan, capitale du Khorasan. A l'âge de vingt ans, il se rendit à Baghdad où il demeura jusqu'à sa mort en 998. Ayant des dispositions pour les sciences mathématiques, il reçut des leçons des homme les plus habiles de son temps, et dépassa bientôt ses maîtres. Devenu professeur à son tour, il compta parmi ses élèves un grand nombre de savants distingués, et fit école. Son époque était favorable pour les grands travaux. Les princes Bouides, après s'être emparés de la Perse, gouvernaient les Etats musulmans de l'Orient au nom des califes Abbassides, réduits à l'autorité spirituelle et revêtue de la dignité d'émir al omrah (émir des émirs), que l'on peut comparer à celle de maire du palais. Ils maintenaient la paix dans l'empire et renouvelaient les prodiges du règne d'al Mamoun. L'un de ces princes, Adhad Eddaulah, qui avait appris l'astronomie d'Ebn al Aalam et étudié le ciel étoilé avec Abdurrahman Suphi, devait, pendant un règne de trente-trois ans, se montrer le protecteur éclairé des lettres, et transmettre à ses successeurs le désir de favoriser le progrès des sciences. Abul Wafa trouva donc dans les chefs de l'Etat les encouragements nécessaires pour ses travaux, et tandis qu'il commentait Euclide et Diophante, qu'il écrivait un Traité d'arithmétique dont un volume se trouve à la Bibliothèque de Leyde, qu'il traduisait un Traité d'algèbre d'un certain Hipparque, surnommé le Rafanien, il se livrait aux observations astronomiques, corrigeait les tables de ses devanciers et rédigeait un almageste tout à fait original, qui révèle en lui un esprit aussi profond que lucide et un mérite d'exposition bien rare chez les écrivains arabes. Les premiers chapitres de cet almageste contiennent les formules des tangentes et des sécantes, des tables de tangentes et de cotangentes pour tout le quart de cercle. Abul Wafa en fait le même usage qu'aujourd'hui dans les calculs trigonométriques ; il change les formules des triangles ; il en bannit les expressions composées, si incommodes, où se trouvaient à la fois le sinus et le cosinus de l'inconnue. On en faisait sans aucun fondement honneur à Régiomontanus, et l'on n'en a joui en Europe que six cents après l'invention première par les Arabes, dont malheureusement les ouvrages n'ont pas été assez répandus Abul Wafa, en comparant ses propres observations à celles des astronomes qui s'étaient succédé depuis Al Mamoun et aux tables de Ptolémée, avait été amené à signaler dans la théorie lunaire une correction importante : il avait clairement indiqué la troisième inégalité, appelée variation par Tycho Brahé, et toutes les objections soulevées contre la découverte de l'auteur arabe n'ont pu détruire ce fait désormais acquis à la science, que tout homme ignorant l'existence de la variation et lisant le passage d'Abul Wafa aurait été conduit infailliblement à la détermination de la même inégalité que celle de Tycho [1]. Non seulement Abul Wafa observait par lui-même, mais il portait un intérêt extrême aux travaux de ses contemporains. Nous le voyons assister en 988 à deux observations de solstice et d'équinoxe, faites à Baghdad par l'astronome Alkuhi, et dont l'écrivain arabe Alzouseni nous a conservé tous les détails. Abul Wafa entretenait en même temps avec ses amis une correspondance mathématique. A sa mort (998), l'école scientifique de Baghdad était à son déclin ; l'Asie était déjà bouleversée par les Ghasnévides, et Le Caire allait devenir le foyer d'un grand mouvement intellectuel qui devait rayonner sur toute l'Afrique occidentale et l'Espagne. (Arago, c. 1850). Notons enfin qu'Abul Wafa est le premier mathématicien à considérer les fractions comme des nombres.
