من أبوين جزائريين وأصول قبائلية

ولد بن زيمة من والدين جزائريي الأصل، بن زيمة ترعرع مع 9 إخوة، والده حافظ ولد في (برون) بينما جدّه دا ايات بن زيمة عاش في قرية (تيفزيرت) وهي تقع في شمال قرية (بني دجيليل) في الجزائر، وذلك قبل أن يهاجر إلى ليّون، حيث أنه استقرّ هناك في نهاية الخمسينيات.
بن زيمة تدرّب وتأهّل من أكاديمية نادي أولمبيك ليّون وذلك قبل الانضمام إلى نادي ليّون، كما أنه استطاع الوصول بسرعة بتسجيل 38 هدفا مع فريق ليّون لتحت 16 سنة، و سجّل كذلك 12 هدفا في 14 لقاء مع نادي ليّون لتحت ال 18 سنة، وذلك قبل أن يتمّ استدعاءه للفريق الأساسي من قبل المدرّب بول لي جوين. وقد شارك بن زيمة في لقائه الأوّل في الدوري مع ليّون في 15 جانفي 2005 وذلك خلال موسم 2004-2005 وأمام نادي ميتز، حيث دخل كبديل في الدقيقة ال 77 من المباراة وفاز نادي ليّون بالمباراة بنتيجة هدفين مقابل لا شيء. وصنع بن زيمة الهدف الثاني لمصلحة فريقه، وبعدها بخمسة أيّام وقّع على عقد احترافي مع الفريق يمتدّ لثلاث سنوات. بن زيمة صاحب ال 21 سنة لحبّه الكبير للفريق الملكي بدأ يغازل الإدارة لجلبه الملكية التي استطاعت إحضاره للمرينغي ب 35 مليون أورو مع أمكانية صعود الصفقة إلى 41 مليون أورو في حال تحقيق بعض الشروط بين الطرفين، حسب ما هو مكتوب في العقد.